MATEMÁTICAS PENDIENTES 1º
BACHILLER CNS
EJERCICIOS PROPUESTOS HOJA 1
1) Resolver el triángulo
a) a= 4,b=3,B=30º.
b) a=3, b=4, c=6
c) a=1, b=2, C=40º
2)
a) Sabiendo que
b) Si tg
3)
Se desea calcular la altura de un árbol situado en un llano.
Desde un punto del suelo dado, el ángulo de elevación de la visual lanzada a la
copa del árbol es 45º, y si avanzamos hacia el árbol 30 m el ángulo es de 60º.¿
Cuál es la altura del árbol ?
4) Hallar las ecuaciones de la recta que pasa
por los puntos A(2, -1) y B(2, 3) en todas las formas
que conozcas.
5)
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-1,
3) y es paralela a la recta
2x
+y =1
6) a) Encuentra
la ecuación de la recta r que pasa por los puntos A(-1,
3) y B(2, 2).
b) Halla la pendiente de r.
7).
a) Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto A(2,
-3) y su pendiente es 5, en todas las formas que conozcas.
b) Encuentra
la paralela a la recta 3x -y =1 y que
pase por A.
8)
Dados los puntos del
plano (1, 2) y (-3, 1), se pide: a) Encontrar de forma razonada la ecuación de
la recta que pasa por ambos puntos, b) deducir si dicha recta es paralela o si
corta a la recta de ecuación x +4y =5 y,
c) en este último caso, calcular el punto de corte.
EJERCICIOS PROPUESTOS HOJA 2
1) Resolver las siguientes
ecuaciones trigonométricas (entre 0º y 360º)
a) sen 2
b) 2 cos 2x + cos
x -1=0
c) tag2 x- tag x =0
d) tag
x=
2)
Sean los vectores u y
v de coordenadas, respecto a una
bases ortonormal, u(2, -3) y v(5, 4). Calcular:
a) u.v
b) los módulos de u y v
c) el ángulo que forman
d) ¿cuánto tiene que valer x para que el vector w(x, 1) sea ortogonal a u?
3)
Siendo u(5,
-b) y v(a, 2). Hallar a y b sabiendo
que u y v son ortogonales y que el módulo
de v es
4)
Dado el vector v (3,
6) calcula las coordenadas de un vector unitario y de la misma dirección que v.
5) Dados los puntos del plano (3, 2) y (-1, 4),
se pide:
a)
Encontrar de forma razonada la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos,
b) deducir si dicha recta es paralela o si
corta a la recta de ecuación x +2y =3
y,
c) en este último caso, calcular el punto de
corte.
6)
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-4,
2) y es paralela a la recta
4x
+3y =2
7).
a) Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,
-3) y su pendiente es 4, en todas las formas que conozcas.
b) Encuentra
la paralela a la recta 3x -4y =11 y que
pase por A.
8)
Hallar el ángulo que
forman las rectas r1