MATEMÁTICAS PENDIENTES 1º BACHILLER  CNS

 

EJERCICIOS       PROPUESTOS       HOJA 1

 

1)    Resolver el triángulo

a) a= 4,b=3,B=30º.

b) a=3, b=4, c=6

c) a=1, b=2, C=40º

2)    a) Sabiendo que   y que  pertenece al cuarto cuadrante hallar el resto de las razones trigonométricas. Hallar también cos(2 )   y sen( /2)

      b) Si tg =3 y  es del tercer cuadrante, hallar las restantes razones

 

3)    Se desea calcular la altura de un árbol situado en un llano. Desde un punto del suelo dado, el ángulo de elevación de la visual lanzada a la copa del árbol es 45º, y si avanzamos hacia el árbol 30 m el ángulo es de 60º.¿ Cuál es la altura del árbol ?

 

 

4)  Hallar las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos A(2, -1) y B(2, 3) en todas las formas que conozcas.

 

5) Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-1, 3) y es paralela a la recta

2x +y =1

6)  a) Encuentra  la ecuación de la recta r que pasa por los puntos A(-1, 3) y B(2, 2).

b) Halla la pendiente de r.

 

7). a) Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto A(2, -3) y su pendiente es 5, en todas las formas que conozcas.

b) Encuentra la  paralela a la recta 3x -y =1 y que pase por A.

 

8)  Dados los puntos del plano (1, 2) y (-3, 1), se pide: a) Encontrar de forma razonada la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos, b) deducir si dicha recta es paralela o si corta a la recta de ecuación x +4y =5            y, c) en este último caso, calcular el punto de corte.

 

EJERCICIOS       PROPUESTOS       HOJA 2

 

1)    Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas (entre 0º y 360º)

a) sen 2 = tag

b) 2 cos 2x + cos x -1=0

c) tag2 x- tag x =0

d) tag x= cos x

 

2)    Sean los vectores u y v de coordenadas, respecto a una bases ortonormal, u(2, -3) y v(5, 4). Calcular:

a) u.v

b) los módulos de u y v

c) el ángulo que forman

d) ¿cuánto tiene que valer x para que el vector w(x, 1) sea ortogonal a u?

 

3)    Siendo u(5, -b) y v(a, 2). Hallar a y b sabiendo que u y v son ortogonales y que el módulo de v es

4)    Dado el vector v (3, 6) calcula las coordenadas de un vector unitario y de la misma dirección que v.

 

5)  Dados los puntos del plano (3, 2) y (-1, 4), se pide:

a) Encontrar de forma razonada la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos,

 b) deducir si dicha recta es paralela o si corta a la recta de ecuación x +2y =3  y, 

 c) en este último caso, calcular el punto de corte.

 

 

6) Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-4, 2) y es paralela a la recta

4x +3y =2

 

7). a) Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1, -3) y su pendiente es 4, en todas las formas que conozcas.

b) Encuentra la  paralela a la recta 3x -4y =11 y que pase por A.

 

 

8)  Hallar el ángulo que forman las rectas r1 y r2